Modèles Markoviens et analyse coût-efficacité - PhiliPPe Saint-Pierre (Journal de gestion et d économie médicales, 2022)
Les modèles multi-états permettent d’étudier l’évolution dans le temps d’un phénomène observé à différents moments. Le processus associé est souvent Markovien afin de résumer le passé. Ces modèles sont appliqués avec succès dans différents domaines. Les modèles semiMarkoviens sont une alternative intéressante puisque l’évolution du processus dépend du temps passé dans un état. En effet, la distribution des temps de séjour est exponentielle dans les modèles Markoviens alors que c’est un paramètre du modèle semi-Markovien. Une revue des principales méthodes d’estimation dans ces modèles est présentée. Les modèles Markoviens homogènes avec des intensités constantes et les modèles Markoviens non homogènes avec des intensités dépendantes du temps sont présentés. Une méthode d’estimation paramétrique dans les modèles semi-Markoviens est ensuite proposée. La méthode du maximum de vraisemblance permet d’estimer les paramètres des distributions des temps de séjours. On discute ensuite l’utilisation des modèles multi-états dans les analyses coût-efficacité. En effet, un modèle de coût peut aisément être ajusté pour évaluer les coûts et l’efficacité d’une intervention. L’application de ces modèles au cas de l’asthme permet d’illustrer le potentiel de ces méthodes